被写体が決まっているときの焦点距離ごとの適正距離を求める

やりたいこと

「○cmのものを撮りたいけど、○mの距離だとどれくらいのレンズが必要だろう」というときに試算したい。

計算式

それっぽい値が出るので多分合っているはず。
レンズの製品情報に画角が掲載されているものもあるが、画角はセンサーサイズによって変化するため目安である。
センサーサイズは同じメーカーのフォーマットでも機種により若干サイズが異なることがあるので注意。

d:適正距離[mm]、t:被写体の長さ[mm]、w:センサーの辺の長さ[mm]、l:焦点距離[mm]

例

180cmの人物を全体の90%のサイズで写るよう（=被写体の長さt=2,000[mm]）、縦位置で撮影する際の適正距離を調べる。
フルサイズのD850の場合、20mの距離だと300～400mmのレンズが必要だと分かる。
（TDSのミキ広ステージから立ち見中央最前までの距離が約20m）
センサーサイズに比例して適正距離が伸びるため、APS-CのD500だと200～300mmとなる。
逆に14mmのレンズを使うと（最短撮影距離が許せば）78cmの距離まで寄っても全身が余裕で写る、という計算らしい。ほんとか？

焦点距離 [mm]	フルサイズ(D850)		APS-C(D500)		フルサイズ(D850)
	水平画角 [rad]	垂直画角 [rad]	水平画角 [rad]	垂直画角 [rad]	180cm 90% 適正距離[m]
10	2.13	1.75	1.73	1.33	0.56
14	1.82	1.41	1.40	1.02	0.78
20	1.46	1.08	1.06	0.75	1.11
24	1.28	0.92	0.91	0.63	1.34
35	0.95	0.66	0.65	0.44	1.95
50	0.69	0.47	0.46	0.31	2.79
70	0.50	0.34	0.33	0.22	3.90
85	0.42	0.28	0.27	0.18	4.74
105	0.34	0.23	0.22	0.15	5.85
135	0.26	0.18	0.17	0.12	7.52
200	0.18	0.12	0.12	0.08	11.14
300	0.12	0.08	0.08	0.05	16.71
400	0.09	0.06	0.06	0.04	22.28
500	0.07	0.05	0.05	0.03	27.86
600	0.06	0.04	0.04	0.03	33.43